Soal Mencari Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luas

Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.

Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.

Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.

Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.

Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta)

Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.

Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.

Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:

Unsur-Unsur Lingkaran

Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.

Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.

Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.

Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.

Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.

Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.

Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.

Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran

Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:

Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.

Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.

Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.

Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.

Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.

Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/

Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.

Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.

Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.

Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Berikut ini 20 contoh soal dari berbagai sumber yang bisa Anda pelajari agar lebih memahami cara menggunakan rumus keliling lingkaran.

Contoh Soal Keliling Lingkaran (Pexels)

Sebuah koin memiliki jari-jari 5,5 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

Rumus mencari keliling lingkaran yang digunakan yaitu 2 x π x r

Keliling = 2 x 3,14 x 5,5 = 34,5

Jadi, keliling koin tersebut 34,5 cm.

Sebuah pizza berbentuk lingkaran dipotong menjadi dua bagian sama besar. Diameter pizza tersebut 14 cm. Berapakah keliling pizza setelah dipotong?

Pada soal tersebut, berarti Anda diminta untuk menghitung setengah keliling lingkaran. Maka dari itu, rumus yang digunakan yaitu π x dan untuk mempermudah saat menghitung, Anda bisa menggunakan nilai phi 22/7. Berikut penyelesaian soal tersebut.

Keliling= 22/7 x 14/2 = 22

Jadi, keliling pizza yang sudah dipotong 22 cm.

Rumus keliling lingkaran adalah ….

Rumus keliling lingkaran = K = 2 x Л x r atau K = Л x d

Л (phi) = 22/7 atau 3,14.

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 35 cm. Hitunglah berapa keliling dari lingkarang tersebut.

Sebuah piring snack berbentuk lingkaran dengan panjang jari jari 10 cm. Maka keliling piring snack tersebut adalah …. cm.

Keliling lingkaran = Л x r

Panjang diameter suatu lingkaran adalah 28 cm. Jadi, keliling lingkaran itu adalah …. cm

Keliling lingkaran (K) = Л x d

Sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm. Keliling bangun lingkaran tersebut adalah ….

Luas dari sebuah lingkaran adalah 2.464 cm². Maka keliling lingkaran tersebut yaitu …. cm

Seperempat lingkaran memiliki ukuran 14 cm. Berapa keliling bangun datar tersebut?

Pembahasan: Keliling bangun di atas adalah 3/4 keliling lingkaran + r + r

Keliling ¾ bagian lingkaran

K1 = ¾ x 2 x 22/7 x 14

K1 = ¾ x 2 x 22 x (14 : 7)

Ktotal = K ¾ bagian + r + r

Sebuah karpet berbentu lingkaran memiliki jari-jari sebesar 70 cm. Berapa keliling lingkarannya?

Jawaban: K = 2 x π x r

K = 2 x 22/7 x 70 cm = 440 cm.

Jadi, keliling lingkaran karpet tersebut adalah 440 cm.

Sebuah meja berbentuk lingkaran memiliki diameter 100 cm. Berapakah keliling meja itu?

Diketahui: d = 100 cm

K = 3,14 x 100 = 314 cm.

Jadi, keliling meja tersebut adalah 314 cm.

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari lingkaran 350 cm. Berapakah keliling taman itu?

Diketahui: r = 350 cm

Jawaban: K = 2 x π x r = 2 x 22/7 x 350 = 2.200 cm = 22 m.

Jadi, keliling taman itu adalah 22 m.

Contoh Soal Keliling Lingkaran (Pexels)

Kertas berbentuk lingkaran memiliki diameter 20 cm. Berapa keliling kertas tersebut?

Jawaban: K = π x d = 3,14 x 20 = 62,8 cm.

Jadi, keliling kertas itu adalah 62,8 cm.

Terdapat satu buah bangun datar lingkaran yang memiliki nilai diameter sebesar 6 m, Carilah keliling dari lingkaran tersebut?

Nilai Keliling Lingkaran ?

Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 18,85 m

Terdapat sebuah lingkaran yang mempunyai nilai jari – jari sebesar 14 cm. Hitunglah nilai keliling lingkaran tersebut ?

Ditanyakan : Nilai Keliling Lingkaran ?

Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm

Keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah...

Jari-jari = r = 14 cm

Keliling lingkaran = 2πr

K = 2 x (22/7) x 14 cm

Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Garis tengah = diameter = d = 20 cm

Keliling lingkaran = πd

Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm

Terdapat satu buah bangun datar lingkaran yang memiliki nilai diameter sebesar 6 m, Carilah keliling dari lingkaran tersebut ?

Nilai Keliling Lingkaran ?

Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 18,85 m

Terdapat sebuah lingkaran yang mempunyai nilai jari – jari sebesar 14 cm. Hitunglah nilai keliling lingkaran tersebut ?

Ditanyakan : Nilai Keliling Lingkaran ?

Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm

Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah …. cm.

Keliling Lingkaran (K) = 2 x Л x r

Apa, sih, lingkaran? Iya, yang bulat itu. Dilansir e-Gmat, lingkaran adalah bangun geometris yang terbentuk dari kumpulan titik pada jarak tetap. Lingkaran termasuk dalam bangun datar yang unik, sebab hanya punya satu lengkung dan gak ada titik sudut, layaknya bentuk lain.

Saat mempelajari bentuk geometri ini, kamu akan bertemu dengan rumus keliling lingkaran hingga luas bangun datar. Sebelumnya, akan lebih mudah kalau kamu memahami istilah-istilah yang menyusun bangun lingkaran nantinya dari cara menghitung keliling lingkaran hinga contoh soal keliling lingkaran akan dibahas dibawah ini. Apa saja?

Lingkaran adalah bangun datar yang tersusun dari titik-titik yang berjarak sama dari satu titik pusat. Jarak umum dari pusat lingkaran ke titik-titiknya disebut jari- jari. Jadi, secara keseluruhan, susunan lingkaran bergantung pada pusatnya (O) dan jari-jarinya (R).

Kalau mengamati sekitar, ada banyak benda yang berbentuk lingkaran. Yup, ada jam dinding, piring, alas gelas, hula hoop, dan masih banyak lainnya. Semuanya memiliki bentuk yang sama dan gak punya titik sudut.

Nah, ternyata, lingkaran gak sesederhana garis panjang yang melingkar, lho. Ada banyak istilah dalam bangun dua dimensi ini yang perlu kamu ketahui sebelum menghitung kelilingnya.

Agar lebih mudah memahaminya, kamu bisa melihat gambar di atas, ya.

Contoh soal keliling lingkaran dengan diameter

Danial sedang berenang di kolam berbentuk lingkaran. Sebelum mengitarinya, ia terlebih dahulu ingin mengetahui keliling lingkaran. Apabila diketahui diameternya sepanjang 20 meter, maka berapa kelilingnya?

Yang diketahui dari soal adalah diameter. Maka, menggunakan rumus Keliling Lingkaran = π x d. Kedua, karena panjang diameter bukanlah kelipatan tujuh, maka phi yang digunakan adalah 3,14. Adapun tahapan menghitungnya yakni:

Nah, panjang keliling kolam yang hendak diputari Danial adalah 62,8 meter.

Rumus keliling lingkaran

Guna menghitung keseluruhan panjang sisi dari lingkaran, kamu perlu menghitung menggunakan rumus keliling lingkaran. Untuk cara menghitung keliling lingkaran, bisa menggunakan jari-jari atau ukuran diameter yang biasanya telah disebutkan di soal.

Adapun rumus keliling lingkaran adalah

K Lingkaran = π x d (jika yang diketahui adalah diameter) atau

K Lingkaran = π x 2r (apabila yang disebutkan dalam soal adalah jari-jari)

π phi = bisa 3,14 atau 22/7

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

Karena π ada dua opsi yang bisa dipilih, maka sesuaikan dengan panjang jari-jari atau diameternya, ya. Apabila salah satunya merupakan kelipatan tujuh (7, 14, 21, dan seterusnya), maka gunakan 22/7. Namun, apabila bukan kelipatan tujuh, akan lebih mudah jika pakai 3,14.

Baca Juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Trigonometri Matematika

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d

K: Keliling lingkaran

r: Jari-jari lingkaran

Adapun rumus Keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d)

Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm².

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Contoh Soal Keliling Lingkaran 2

Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm

Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm

Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !

Mata pelajaran matematika tentang geometri mengajarkan rumus bangun datar, termasuk menghitung luas lingkaran. Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Ukuran jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter. Definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Rumus diameter lingkaran yaitu d = 2 × r.

Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).